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부피계산하고 싶은데...

부피를 계산하고 싶은데 어떻게 해야 할지? 부탁드립니다.

1.윗면 원둘레가 8.4cm 아래면 원둘레가 16cm 이며 길이가 50cm인 속이 텅빈 기둥의 부피를 계산하고 싶어요.

2. 또하나는 윗면 원둘레가 12cm,  아래면 원둘레가 21cm 이며 길이가 65cm 입니다. 이것도 위1번처럼 부피계산 부탁드립니다.

 

어릴때부터 산수 공부가 제일 싫었는데..... 답답해 미치겠네요.   정말로 급하거든요. 부탁드립니다. 지식머니가 별로 없어서..죄송합니다.

익명 | 2009.02.09 18:18 수정됨 | 신고
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3개의 답변

고마워요 답변만 보기 답변
  • 윗면 원둘레라는 것이 속의 원을 말하는 것이죠?

    아랫면 원둘레는 겉의 원을 말하는 것으로 보여요^^

    기둥의 부피 구하는 공식=밑넓이×높이

     

    1.도너츠 모양의 밑넓이=16×16×π-8.4×8.4×π

                                   =(256-70.56)×π

                                   =185.44π

    여기에 높이인 50을 곱해요.

    185.44π×50=9272π≒29114.08(cm³)

    π는 원주율이므로 약 3.14로 계산했어요~

    더 정밀한 값을 알고 싶으면 계산기로 π값을 이용해서 구하면 됩니다.

     

    2. 21×21×π-12×12×π=(441-144)×π=297π

    여기에 65를 곱하면 297π×65=19305π≒60617.7(cm³)

    2009.02.07 18:59 | 신고
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  • 위에 경희샘님 풀이가 좀 이상한 것 같아서 답변 답니다.

    문제에서는 원둘레를 언급했는데 경희샘님은 이것을 반지름으로 계산하셨네요.

     

    1. 원둘레가 16cm라면 편의상 pi=3.14로 계산하면 이 원의 반지름은

       16/ (2*3.14) = 2.548 (cm)

       원둘레가 8.4cm일 때 이 원의 반지름은 8.4/(2*3.14) = 1.338 (cm)

       밑면의 넓이를 계산하면 (2.548^2 - 1.338^2 ) *3.14 = 14.76 (cm^2)

       부피는 밑면의 넓이 * 높이 이므로 14.76 * 50 = 738 (cm^3)

     

    2. 위와 같은 방법으로 푸시면 됩니다.

      큰 원의 반지름은 21/(2*3.14) = 3.34 (cm)

      작은 원의 반지름은 12/(2*3.14) = 1.91 (cm)

      밑면의 넓이는 (3.34^2 - 1.91^2)*3.14 = 23.65 (cm^2)

      부피는 밑면의 넓이 * 높이 이므로 23.65 * 65 = 1537 (cm^3)

    2009.02.07 22:00 | 신고
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  • 답변 고마워요

    물체가 어떻게 생겼는지, 물체 속이 어떤 식으로 비었다는 건지, 물체의 높이가 50이라는 건지....

    명확치가 않아서 여러가지 가능한 경우로 계산했습니다.

     

    일단 윗면과 아랫면을 구별하는 걸로 봐서 그림과 같은 원뿔대 모양으로 이해하고 부피를 구하겠습니다.

     


     



     

     

    아마 첫째 계산한 부피 330.617868 이 원하는 답이 아닌가 싶습니다.

     

     

    좀 더 명확한 댓글을 달아주시면 추후에 수정해서 올리겠습니다.

     

    참고하세요.

    2009.02.07 22:14 | 신고 성실한 답변 감사합니다. 좋은 하루 보내세요!
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