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수학문제 루트질문요

제가 루트문제를 하다가 막히는 3문제가 있어서 이렇게 올려봅니다

경희샘님을 비롯한 많은 엑스퍼트 분들 도와주셔요

식도 자세히좀 써주셔요!

 

     1    

√2+√3+√5

 

     1           

³√4+³√6+³√9

 

   ³√2   

³√3-³√4

 

따로 따로구요 simplify 하라네요 

 

유미아 사랑해 | 2009.11.05 00:51 | 신고
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1개의 답변

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  • 답변 고마워요

    첫번째 문제

    (풀이)

    제가 지식의 수식기능 오류가 나서^^ 깔끔하게 정리는 못했어요

           1

    ─────    이 문제는 √2+√3을 묶어서..합차공식을 적용해요

    √2+√3+√5

                    √2+√3-√5

    = ─────────────   합차공식을 이용하기 위해  √2+√3-√5를 분모 분자에 곱해줬어요

       {(√2+√3)+√5}{(√2+√3)-√5}

         √2+√3-√5

    = ──────    전개해서 정리해요

       (√2+√3)²-√5²

          √2+√3-√5

    = ───────

         2+2√6+3-5

        √2+√3-√5

    = ──────     다시 √6씩 곱해서 유리화를 해요

            2√6

        √12+√18-√30

    = ───────

                12

        2√3+3√2-√30                                                                                       √3      √2      √30

    = ───────   이렇게 써도 되고 각각 분리해서 약분해서 써도 됩니다.  ── + ── - ── 이렇게요^^

               12                                                                                                6        4       12

     

    두번째 문제

    (풀이)

    (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=a³+b³+c³-3abc   이 공식을 이용해요

    a=³√4    b=³√6     c=³√9 라고 생각하는거죠..

     

         1                    

    ³√4+³√6+³√9

             ³√16+³√36+³√81-³√24-³√54-³√36

    = ───────────────────────   분모,분자에 ³√16+³√36+²√81-³√24-³√54-³√36를 곱해요

       (³√4+³√6+³√9)(³√16+³√36+³√81-³√24-³√54-³√36)

       ³√16+³√36+³√81-³√24-³√54-³√36

    = ───────────────    정리해요

                  4+6+9-³√216

       ³√16+³√81-³√24-³√54

    = ──────────

              4+6+9-6

       2³√2+3³√3-2³√3-3³√2

    = ──────────

                  13

         ³√3-³√2

    = ─────

           13

     

    세번째 문제

    (풀이)

    (a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³  이 공식을 이용해요

    a=³√3 ,b=³√4 라고 생각하면 되겠죠?

     

       ³√2   

    ³√3-³√4

            ³√2(³√9+³√12+³√16)

    = ─────────────   분모,분자에 ³√9+³√12+³√16를 곱해요

       (³√3-³√4)(³√9+³√12+³√16)

       ³√18+³√24+³√32

    = ────────

             3-4

    =-( ³√18+2³√3+2³√4)

     

    이해안되는 부분이 있으면 의견쓰기에 댓글로 남겨주세요^^

     

    2009.11.05 08:58 | 신고 정말정말 감사합니다@@ 유미아 사랑해
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