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오픈지식 범주형 자료 분석 : 왜 오즈비(odds ratio) vs 상대 위험도(relative risk) 를 만들었을까? 2011.02.17 신고
  • 의학통계에서 가장 많이 사용하는 통계분석방법론은 법주형자료(categorical data)일 것이다.

    이 부분을 공부하면서 가장 처음 만나게 되는 것이 오즈(odds), 오즈비(odds ratio), 상대위험도(relative risk(chance))와 같은 용어이다.  그런데 이런 용어들은 자주 나오지만 왜 이런 개념이 나오게 되었고 왜 사용하는지 정확히 알고 있는 사람은 별로 없다.

    이것을 설명하기 위해서 다음과 같은 예를 들어보자. 가령 당신은 오늘의 운을 테스트 하기 위해서 Bassassinator를 사용한 경우와 어떤 미끼도 사용하지 않을 경우에 대해서 각각 100번씩 시도를 하여 낚은 물고기를 횟수를 다음과 같이 기록하였다. 즉 여기서는 당신이 몇번 던졌는지 정확히 알 수 있고 이것은 통계적으로  모집단의 수와 일치한다.


    # of times caught # of times not caught Total # of cast
    Bassassinator 50 ( a ) 50 ( b ) 100 ( a+b )
    No bait 2  ( c ) 98 ( d ) 100 ( c+d )


    1. 오즈(odds)

      당신이 물고기를 잡을 확률(P) / 물고기를 한 마리도 잡지 못할 확률 (1-P) 으로 물고기를 잡을 확률이 물고기 잡지 못할 확률에 몇 배가 되는 가의 값이 된다. 아래 결과에서 보듯이 Bassassinator을 사용했을때 물고기를 잡을 확률은 잡지 못할 확률에 1배이므로 같다고 할수 있다. 그렇지만 No bait를 한 경우는  물고기를 잡을 확률이 훨씬 작아진다.

       Bassaddinator 오즈 (odds) = a/b=50/50 = 1

       No bait의 오즈 (odds)= c/d=2/98 = 0.0204


    2. 오즈비(odds ratio)

    오즈비는 위에서 구한 오즈의 비율이다. 아래에서 보듯이 당신이 Bassassinator를 사용한 경우 물고기를 잡을 확률비는 no bait를 사용한 경우의 물고기를 잡을 확률비 대비 50배가 높다고 할 수 있다.


    Bassassinator vs. no bait 의 오즈비 =1.0/0.02 = 50.

    3. 상대위험도(relative risk(chance))


    당신이 Bassassinator를 사용하고 물고기를 잡을 확률 = a/(a+b)= 50/100 = 0.50

     당신이  no bait의 경우  물고기를 잡을 확률 = c/(c+d)= 2/100 = 0.02


    상대 위험도 ( relative risk ) =

     Bassassinator를 사용하고 물고기를 잡을 확률 /no bait의 경우  물고기를 잡을 확률  =  0.5/0.02 = 25


    위에서 보듯 누구에게나 직관적이고 쉬운 개념은 상대위험도이다. 위의 경우 해석을 한다면 당신이 Bassassinator을 사용한 경우에 물고기를 잡을 확률이 25배가 높다고 할 수 있다. 너무나 간단하게 해석이 된다. 그렇다면 왜 오즈비를 사용하는 것일까?

    여기서 이런 의문이 생길 수 밖에 없다.  이 답은 다음과 같다.


    거의 모든 연구는 실제로 처리(treatment)그룹과 대조(control)그룹의 모집단수를 알 수  없다. 왜냐하면 연구자가 할 수 있는 것은 샘플수를 조정할 수 있을 뿐이다. 가령 위의 예를 다음과 같이 바꿔보자.

    아래의 표는 물고기를 잡은 100명의 낚시꾼을 조사한 결과 이들중 40명이 Bassassinator를 사용하였다. 그리고 100명의 물고기를 한마리도 잡지 못한 낚시꾼을 조사한 결과 단지 이들중 20명이 Bassassinator를 사용한 것으로 조사되었다. 즉 전체 물고기를 잡은 사람수를 구할 수 있는 방법은 없다.  즉, 연구자는 각각의 모집단의 수를 알 수 없다.


    Bassassinator use No Bassassinator Total # 
    Caught fish 40 60 100
    Caught nothing 20 80 100


    그래서 이때 모집단을 알 수 없기 때문에 대신 오즈비를 사용하게 된다.


    오즈 (Bassassinator를 사용하고 물고기를 잡을 확률/ 잡지 못할 확률) =  40/60 = 0.67

    오즈 (No Bassassinator 경우  물고기를 잡을 확률/ 잡지 못할 확률) =  20/80 = 0.25


    따라서,

    성공적(물고기를 낚은)인 낚시꾼이 Bassassinator 를 사용하는 비율과 실패한(물고기를 낚지 못한 ) 낚시꾼의


    오즈비(Odds ratio) =  0.67/0.25 = 2.7


    이것은 물고기를 잡은 낚시꾼들은 물고기를 낚지 못한 낚시꾼들에 대비해서 Bassassinator를 2.7배 더 사용하는 경향이 있다라고 해석을 해야한다.


    흔히 범하는 실수는 Bassassinator를 사용하는 낚시꾼들은 물고기를 낚을 확률이 2배가 높다라고 해석하는 경우가 있는데 이것은 잘 못된 해석이다.


    그럼 도움이 되길...

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