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교류전압 실효값 구할 때 제곱루트를 사용하는 이유

제목 그대로 입니다.



교류 전압의 실효값을 구할 때 Vsinwt에 제곱을 취한후 적분하여 주기로 나눠준 후 다시 루트를 씌우는 형식으로 구하는 데요.



여기서 제가 이해가 가지 않는 것이 실효값을 구할 때는 절대값으로 적분후 주기로 나누는 것이 아니고 왜 제곱후 적분하여 주기로 나눈 후에 루트를 씌우는 형태로 계산을 하는 것인지 이해가 가지 않아서 질문합니다.



좋은 답변 부탁드리겠습니다.

매칭된 토픽 수학 2012.09.11 수정됨 최초등록일 2012.09.10 16:16
최종수정일 2012.09.11 12:34
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165784의 질문입니다.

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    교류를 무조건 정현파라고 생각해서 그렇습니다...

    평균전류를 계산할 경우는 정현파라고 생각해서 파이를 넣어서 풀기도 하지만요...

    실효치를 생각해서는 완전한 교류
    주기 T를 가지고 움직이는 신호를 보는 것입니다.

    그것이 좀 더  일반적인 실효전류의 의미와 가깝기 문입니다...
    님도 아시다시피 실효값은 직류와 교류값이 같을 를 의미합니다..
    일반식을 구하기 위해 주기 T로 생각을 해보시면 절대값만으로는 의미가
    부족하다는 것을 아실 수 있습니다...


    직류 100V로 사용했을의 밝기와 수명을 교류로 바꾸었다해도 그대로 유지해야 합니다.

    여기서 최대값이 100V가 되는 교류에 이전 전구를 연결하면 밝기는 뚝떨어져 버립니다.

     전구의 밝기가 이전 직류 100V와 똑같이 되는 교류전압값은 141V가 필요하다는 것을 알게 되었고, 이전압값을 실용적인 전압값이라 칭하고, 100Vrms 라고 정한것입니다.

    요즘은 특별한 문구가 없으면 모두 실효값으로 표기합니다.

    현재 일반 가정으로 들어오는 220V도 실효값인데, 오실로 스코프등으로 측정해 보면 최대전압값은

    x√2 배인 311V입니다.

    모터도 마찬가지입니다. 직류 100V와 같은 힘을 낼수 있게 하려면 교류100Vrms(=141Vmax)값이 필요하죠.

    그래서 정한것입니다. 직류일의 하는 힘 =  교류 하는 힘 일전압실효값이라고 한것이죠.


    힘,에너지는 전력입니다. P = V^2/R 입니다.

    실효값이란 전력으로 직류와 같아지는 교류전압값을 의미하고, 그 의미는 전력면적에 해당합니다.


    반면에 평균값이란 전압에 대한 면적이 같아질입니다.

    즉 일정한 시간 구간내의 전압에 대해 적분된 면적이 같아지는 전압을 의미하죠

    2012.09.11 신고 의견 1
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